핵심 내용 요약
이 기사는 2026년 수학계가 겪고 있는 100년에 한 번 있을 법한 대변화에 대해 다루고 있습니다. 과거 수백 년 동안 수학자들은 느린 속도로 연구를 진행해왔으며, 어려운 문제가 수십 년, 심지어 수백 년 동안 해결되지 않는 것이 일반적이었습니다. 많은 학자들이 평생을 바쳐 하나의 증명 문제를 풀기도 했습니다. 그러나 올해 AI가 갑자기 등장하여 수십 년 동안 풀리지 않았던 수학 문제들을 매주 해결하고 있으며, 전문적인 훈련을 받지 않은 일반인들도 AI의 도움을 받아 학술지에 발표할 수 있는 수준의 결과물을 만들어내고 있습니다. 세계 최고의 수학자 중 한 명인 타오제쉬안(Tao Zhe-Xuan)은 이를 수학계에 있어 수세기 만에 가장 심각한 위기라고 말하며, 업계가 조정할 수 있는 시간이 몇 달밖에 남지 않았다고 경고합니다. 기존의 규칙을 바꾸고 수학자의 가치를 재정의하지 않으면, 수천 년 동안 이어져 온 수학이라는 학문의 정의권이 OpenAI와 같은 기술 기업에 넘어갈 것이며, 수학자들의 일뿐만 아니라 인류의 수학 지식 체계 전체가 아무도 이해할 수 없는 “공중의 궁전”이 될 것이라고 합니다. 타오제쉬안은 현재 전 세계 수학자들을 이끌고 업계 변화를 추진하여 상황이 통제 불능이 되기 전에 수학의 핵심 가치를 지키려고 노력하고 있습니다.
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상세 내용 분석
1. 왜 평소에는 느린 속도로 진행되던 수학계에 갑자기 몇 달밖에 남지 않았을까?
일반인들에게는 이해하기 어려울 수 있습니다. 수학자들은 항상 참을성이 많은 집단으로 알려져 있으며, 20세기 초에 수학의 기반이 흔들릴 때도 수십 년에 걸쳐 천천히 체계를 재건했습니다. 그렇다면 왜 이번에는 “월” 단위로 시간을 계산하며 긴급하게 대응하는 걸까요?
실제로 AI의 영향은 매우 큽니다. 과거에는 “수학적 증명을 만들어내는 것”이 매우 어려운 일이었으며, 한 편의 합격적인 논문을 쓰는 데 몇 년이 걸리고 동료 심사를 기다리는 데도 반년이 걸리는 것이 일반적이었습니다. 하지만 이제 AI는 마치 마차만 다니던 오래된 도로에 시속 100배 빠른 대형 트럭들이 갑자기 들이닥쳐 기존의 전체 시스템을 파괴하고 있습니다:
- 과거에는 전 세계적으로 일 년에 몇 개의 중요한 새로운 증명이 나오는 것이 잘된 일이었지만, 이제 AI는 일주일에 몇 개의 증명을 만들어냅니다. 이로 인해 증명을 심사하는 수학자들은 너무 바빠져서 기존의 심사 체계가 마비되었습니다.
- 과거에는 어려운 문제를 푸는 것이 수학자들만의 전문적인 업무였지만, 이제는 아마추어들도 AI의 도움을 받아 합격적인 결과물을 만들 수 있게 되었습니다. 이는 마치 평생을 바쳐온 전문 기술이 갑자기 누구나 할 수 있는 일이 된 것과 같습니다.
기존 시스템의 모든 결함과 약점이 AI에 의해 드러나서, 사람들에게 천천히 적응할 시간을 주지 않습니다. 규칙을 바꾸지 않으면 전체 업계가 혼란에 빠질 것입니다.
2. 오해하지 마세요: AI가 수학 문제를 풀 수 있다고 해서 수학자를 대체할 수 있는 것은 아닙니다
많은 사람들은 AI가 수학 문제를 풀 수 있다는 소식을 듣고 기뻐하지만, 타오제쉬안은 이를 위기라고 말합니다. 그 이유는 대부분의 사람들이 수학자의 업무에 대해 큰 오해를 가지고 있기 때문입니다. 수학의 궁극적인 목표는 결코 “문제의 정답을 찾는 것”이 아니라, 그 정답 뒤에 숨겨진 논리를 이해하고 그 논리를 모두가 이해할 수 있고 재사용할 수 있으며 다음 세대에게 전달할 수 있는 “계단”으로 만드는 것입니다.
AI가 지금 하는 일은 마치 당신을 목적지까지 바로 데려다주는 것과 같지만, 그 과정을 제공하지 않습니다. AI가 만든 증명은 종종 사람들이 한눈에 이해할 수 있는 상식에 불과하며, 가장 중요하고 가치 있는 혁신적인 부분은 간략하게 처리됩니다. 인간 학자들은 그 증명이 어떻게 도출되었는지 이해할 수 없습니다. 더 큰 문제는 AI가 문제를 푸는 과정이 “블랙박스”이라는 점입니다. 오픈소스가 아닌 대형 모델들은 수만 번의 시도 끝에 정답을 찾았다고 말하지만, 인간들은 AI의 내부 추론 논리를 이해할 수 없습니다. 결국 우리에게 남는 것은 “정답이 맞다”는 결론뿐이며, 그 방법을 다른 문제에 적용하거나 학생들에게 가르칠 수 없습니다.
만약 수학자의 업무가 “증명을 만드는 것”에만 국한된다면, AI는 이미 수학자들을 대체했을 것입니다. 하지만 수학자들이 진정으로 대체할 수 없는 역할은 증명을 명확하게 설명하고, 새로운 결과물을 기존 지식 체계와 연결하며, 어떤 연구 방향이 가치 있는지 판단하고, 자신의 판단력과 직관을 다음 세대에게 전달하는 것입니다. 이러한 일은 AI가 전혀 할 수 없습니다.
3. AI보다 더 무서운 것은: 앞으로 “어떤 것이 좋은 수학인지”를 기술 기업이 결정하게 될 것입니다
현재 가장 위험한 추세는 수학자들이 실직하는 것이 아니라, 수학 업계의 “발언권”이 조용히 기업들에게 넘어가고 있다는 것입니다.
기술 기업들이 AI를 개발하는 목적은 단순히 파라미터를 조정하고 자신의 능력을 과시하는 것이며, 가장 좋은 홍보 수단은 “우리가 수십 년 동안 풀리지 않았던 문제들을 얼마나 많이 풀었는지”입니다. 그들은 수학의 전통적인 논리에는 관심이 없습니다. 이미 필즈상을 수상한 최고의 수학자들도 OpenAI로 이직하여 연구를 하고 있습니다. 이대로 방치한다면, 수학계의 평가 기준이 기업들에 의해 결정될 것입니다. 문제를 많이 푼 사람이 뛰어난 학자가 되고, 빠르게 정답을 찾은 사람이 우수한 학자가 될 것입니다. 누구도 그 증명이 이해되는지, 다음 세대에게 도움이 되는지에는 관심이 없습니다.
이는 마치 수천 년 동안 가족이 운영해온 레스토랑이 갑자기 배달 플랫폼에 인수되어, 음식의 영양가나 요리 기술이 전달되는지는 신경 쓰지 않고, 단지 음식을 빨리 제공하는지, 주문량이 많은지만 중요하게 여기는 것과 같습니다. 결국 수천 년 동안 이어져 온 수학 체계는 아무도 이해할 수 없는 AI의 결과물로 변할 것입니다.
4. 수학자들은 이미 자구책을 마련하고 있습니다
타오제쉬안을 비롯한 전 세계 수학자들은 업계 변화를 위해 노력하고 있으며, 이는 AI를 반대하는 고집스러운 태도가 아니라 AI의 특성을 활용하여 문제를 해결하는 것입니다:
첫째, “자율성”을 유지하기 위해 전 세계 3,000명 이상의 수학자들이 “라이던 선언(Leiden Declaration)”에 서명하여 수학의 결과물이 단순한 정답이 아니라 인간의 이해력, 명확성, 판단력이 더 중요하다고 명확히 했습니다. 기술 기업이 수학의 가치를 마음대로 정의하도록 내버려두지 않을 것입니다.
둘째, AI의 실제 능력을 파악하기 위해 “최초 증명(First Proof)” 프로젝트를 시작하여, 공개되지 않았고 인터넷에서 찾을 수 없는 새로운 문제들을 사용하여 AI의 능력을 테스트합니다. 이를 통해 사람들이 AI가 훈련 데이터를 이용해 증명을 만들었다고 착각하지 않도록 합니다.
셋째, AI의 역할을 올바르게 정의하여 리만 추측(Riemann Conjecture)과 같은 어려운 문제에만 집중시키지 않고, 수천 개의 비교적 쉬운 문제들을 통해 대량의 데이터를 수집하고 새로운 수학 실험을 진행하여 학문의 발전을 이끌 것입니다.
넷째, 기존의 학술 규칙을 바꾸고 있습니다. 예를 들어, 타오제쉬안은 새로운 온라인 학술지를 만들어 심사에서 논문의 난해함이 아니라 학자가 자신의 결과물을 동료들에게 명확하게 설명할 수 있는지를 중요하게 여깁니다. 이를 통해 “이해 가능성”이라는 핵심 가치를 강조합니다.
5. 일반 학습자들에게의 경고: AI에 과도하게 의존하면 수학 능력이 영구적으로 퇴화할 수 있습니다
타오제쉬안은 수학을 공부하는 학생들에게 경고합니다. 이미 많은 반례가 나타났습니다. 재능이 좋은 학생들이 AI의 도움을 받아 숙제를 하고 문제를 풀다가 반년 후에는 기본적인 추론 능력조차 잃어버리는 경우가 있습니다. 수학 훈련의 목적은 정답을 찾는 것이 아니라 논리를 이해하고 사고 과정을 찾는 것입니다. 이는 자전거를 타는 것과 같아서, AI의 도움을 받아도 결코 스스로 균형을 잡을 수 없습니다. 그는 명확한 규칙을 제시했습니다: AI를 사용하는 것은 문제없지만, 먼저 스스로 문제를 풀어내고, 지도자 앞에서 그 추론 과정을 명확하게 설명할 수 있어야 합니다. 그렇지 않으면 AI를 도구로만 사용하게 되어 결국 자신의 능력이 퇴화할 것입니다.