AI가 백년 된 수학 문제를 순식간에 풀었을 때, 왜 최고의 수학자들은 오히려 분노했을까?
안녕하세요, 여러분의 금융 저널리스트이자 경제학자입니다. 오늘은 공상과학처럼 들리지만 실제로 일어나고 있는 일에 대해 이야기해보려고 합니다: AI가 인류를 괴롭혀온 수학 문제를 해결했지만, 수학자들은 기쁘지 않고 오히려 공동으로 항의하며 AI가 “파괴를 일으키고 있다”고 말했습니다.
이상하게 들리지 않나요? 우리는 AI가 효율성을 높이고 문제를 해결하는 “슈퍼 도우미”라고 생각해왔습니다. 문제를 해결해준다면 좋은 일이 아닐까요?
조금만 기다려주세요. 이 문제를 자세히 분석해보고 쉬운 말로 설명해드리겠습니다. 이것은 수학뿐만 아니라 우리 각자의 직업과 학습 방식, 심지어 인류 문명의 미래와도 관련이 있습니다.
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1. 핵심 내용 요약: “답”과 “이해”에 관한 전쟁
간단히 말해, 9월 8일 OpenAI는 AI 도구를 사용하여 88시간 만에 “나비-스토크스 방정식”의 형식적 증명을 완성했다고 발표했습니다. 이는 클레이 수학 연구소가 100만 달러의 상금을 걸고 수학계를 괴롭혀온 7대 난제 중 하나였습니다.
이것은 AI의 이정표적인 승리처럼 보일 수 있습니다. 하지만 3일 후, 테리 타오(Terry Tao)를 포함한 25명의 필즈상 수상자(수학계의 노벨상)를 비롯한 최고의 수학자들이 “수학에서의 인공지능의 심각한 오용”이라는 강력한 내용의 공개서를 발표했습니다.
그들의 주장은 이렇습니다:
AI는 “정답”을 제시했지만 “이해 과정”을 건너뛰었습니다. 수학(그리고 모든 지식 기반의 작업)에 있어서 “어떻게 해냈는지”가 “무엇을 해냈는지”보다 더 중요합니다. AI는 마치 “헬리콥터로 답을 던져주는” 것과 같아서, 인간이 탐구 과정에서 쌓은 지혜와 도구, 직관을 없애고 있습니다. 이런 “결과만 있고 과정이 없는” 모델은 수학 연구의 기반을 파괴하고 있으며, 젊은 학자들이 성장할 기회를 잃게 할 수도 있습니다.
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2. 수학자들이 왜 이렇게 불안한가?
이번 사건을 완전히 이해하기 위해 다음 다섯 가지 측면에서 자세히 설명해드리겠습니다:
1. 테리 타오의 반대: AI를 가장 좋아하는 사람도 더 이상 참지 못한다
공동 서한에서 가장 주목할 만한 이름은 테리 타오입니다.
많은 사람들이 모를 수도 있지만, 테리 타오는 AI의 열렬한 지지자입니다. 그는 이미 GPT-4를 사용하여 코드를 작성하고 차트를 만들며, AI의 도움을 받아 증명을 하고 있습니다. 그는 공개적으로 “GPT-4가 정말 많은 번거로운 작업을 절약해줬다”고 말했습니다. 심지어 2026년에는 AI가 수학 연구에서 신뢰할 수 있는 “공동 저자”가 될 것이라고 예측하기도 했습니다.
그렇다면 왜 그가 선도적으로 항의를 하나요?
문제는 “정도”와 “방식”**에 있습니다. 테리 타오는 AI가 완전하고 완벽해 보이는 증명을 직접 제시할 때, 그것이 더 이상 “도우미”가 아니라 “블랙박스”가 되었다는 것을 발견했습니다.
그는 비유를 했습니다: 예전에 수학자들이 문제를 연구할 때는 산악 지대에서 폭포를 찾는 것과 같았습니다. 길을 잃기도 하고, 길에서 다른 흥미로운 시냇물이나 바위를 발견하여 지도에 기록했습니다. 이러한 “길을 잃는” 경험과 “발견”은 다른 탐험가들에게 지침이 되었습니다.
하지만 지금은 AI가 마치 헬리콥터처럼 당신을 폭포 앞에 바로 내려놓고 데려갑니다. 당신은 폭포(정답)를 보지만, 그 길을 걷지 않았고, 그 길의 지형도 모르며, 지도도 남기지 않았습니다.
수학자들에게는 그 “지도”(문제 해결 과정에서의 새로운 생각, 새로운 도구)가 “폭포”(최종 답)보다 더 가치가 있습니다. 왜냐하면 지도는 후세에게 재사용될 수 있지만, 폭포는 한 번만 볼 수 있기 때문입니다.
2. “저밀도 강철” 이론: 좋은 문제는 재생산할 수 없는 자원
수학자들은 또 다른 깊은 우려를 가지고 있습니다: AI가 수학계의 귀중한 자원인 열린 문제들을 “낭비”하고 있습니다.
테리 타오는 수십 년 동안 선별되어 연구할 가치가 있는 수학 문제들을 **“저밀도 강철”에 비유했습니다.
저밀도 강철이란 1945년 인류의 첫 번째 핵 실험 이전에 생산된 강철을 말합니다. 방사능 먼지에 오염되지 않아 배경 방사선이 매우 낮아 정밀한 기기(예: 핵 탐지기)를 만드는 데 이상적인 재료입니다. 이 강철은 재생산할 수 없습니다.
수학 문제도 마찬가지입니다.
- 문제는 쉽게 만들 수 있습니다: AI를 사용하면 수천 개의 수학 문제를 순식간에 생성할 수 있습니다.
- 하지만 좋은 문제를 찾기는 어렵습니다: 문제가 연구할 가치가 있는지 판단하는 것은 여러 세대의 수학자들이 쌓은 직관과 경험에 달려 있습니다. 이렇게 선별된 “좋은 문제들”은 저밀도 강철처럼 재생산할 수 없는 자원입니다.
이제 AI 회사들은 이러한 귀중한 “좋은 문제들”을 “점수표”로 사용하여 처리하고 있습니다. 그들은 거대한 계산 능력(GPU)을 사용하여 이러한 문제들을 처리하고, 답이 공개되면 그 문제의 “미오염 테스트 세트”로서의 가치가 영구적으로 떨어집니다.
더 나쁜 것은, 이것이 젊은 학자들이 문제를 해결하려는 열정을 꺾고 있다는 것입니다. 예전에는 박사과정 학생이 3년 동안 작은 문제를 해결하는 데 시간을 보냈지만, 그 과정을 통해 성장할 수 있었습니다. 이제 AI가 11분 만에 결과를 내놓으면, 젊은이들이 여전히 3년을 들여 “수동으로” 추론하려고 할까요? 아무도 기초 탐구를 하지 않는다면, 수학의 미래는 누가 이어받을까요?
3. “증명의 소화 불량”: AI의 답은 인간이 받아들일 수 없다
당신은 아마 이렇게 물을 수도 있습니다: 답은 맞고 논리도 틀리지 않았는데(Lean 프로그램 검사를 거쳤다면), 왜 수학자들은 인정하지 않을까요?
테리 타오는 **“증명의 소화 불량”이라는 개념을 제시했습니다.
AI가 생성한 수학 논문은 정답이든 아니든 매우 설득력이 있어 보입니다. 구조가 엄격하고 언어가 유창하지만, 종종 인간의 사고의 자연스러운 흐름이 부족합니다.
- 인간의 증명: 마치 산문처럼 시작과 전개, 전환, 결말이 있으며, “왜 이렇게 해야 하는지”에 대한 설명이 있고, “여기서 막혔다가 나중에 발견했다”는 과정이 있습니다. 독자는 저자의 사고 과정을 따라가며 새로운 사고 방식을 배울 수 있습니다.
- AI의 증명: 마치 코드 보고서처럼 “단계 1, 단계 2, 단계 3”만 있으며, 각 단계는 정확하지만 “왜”가 부족합니다.
수학자들은 AI가 작성한 증명을 읽는 것이 마치 압축된 비스킷을 먹는 것과 같다고 느낍니다. 배는 부르지만(결론을 얻었지만), 몸(뇌)은 영양분(사고 방식)을 흡수할 수 없습니다. **수학 지식이 인간에게 “소화”되고 “전달”되지 않는다면, 그것은 단지 데이터에 불과하고 지혜가 아닙니다.
4. 유클리드에서 GPS까지: 과정이 혁신의 원천이다
“과정이 중요하다”는 말이 너무 추상적이라고 생각된다면, 고대 그리스와 GPS의 이야기를 들려드리겠습니다.
기원전 300년, 유클리드는 《기하학 원리》를 저술하여 평면 기하학 체계를 확립했습니다. 그중 다섯 번째 공리(평행 공리)는 매우 복잡하여 유클리드 자신도 거의 사용하지 않았습니다.
2천 년 동안 수많은 수학자들이 처음 네 개의 공리를 사용하여 다섯 번째 공리를 증명하려고 했지만 모두 실패했습니다. 19세기에 러시아의 수학자 로바처프스키는 반대로 생각했습니다: 다섯 번째 공리가 성립하지 않는다고 가정하고 어떻게 될지 보았습니다.
결과적으로 그는 완전히 새로운 기하학 체계인 비유클리드 기하학을 구축했습니다. 이 체계는 직관에 반하며(예: 삼각형의 내각의 합이 180도 미만), 논리적으로 완벽하게 일관되었습니다.
당시에는 아무도 이것이 유용하다고 생각하지 않았지만, 반세기 후 아인슈타인이 등장했습니다.
아인슈타인은 일반 상대성 이론을 설명하기 위해 곡률 공간을 필요로 했고, 라이만이 개발한 비유클리드 기하학이 완벽한 수학적 도구를 제공했습니다. 만약 당시 수학자들이 “다섯 번째 공리를 증명하려는” 과정에서의 “실패”와 “탐구”가 없었다면, 비유클리드 기하학도 없었을 것이고, 오늘날 당신의 휴대폰에 있는 GPS 네비게이션도 없었을 것입니다.
이것이 과정의 중요성입니다:
- 과거에는 정답을 얻는 것과 이해하는 것이 같았습니다. 왜냐하면 사람들은 정답에 도달하기 위해 많은 것을 이해해야 했기 때문입니다.
- 지금은 AI가 처음으로 이 두 가지를 분리할 수 있습니다: 정답의 성장 속도가 인간의 이해 속도를 훨씬 초과했습니다.
AI가 “곡률 공간”의 공식을 직접 제시한다면, 그 200년의 기하학 탐구 과정을 거치지 않고 아인슈타인은 기하학을 사용하여 중력을 설명할 생각조차 하지 못했을 것입니다. **혁신은 종종 “길을 잃는” 과정에서 탄생합니다, 결승점이 아닙니다.
5. 수학에서 직장까지: AI가 “입문급” 성장 경로를 없애고 있다
이 문제는 수학계에만 국한되지 않습니다. 빌 게이츠는 2026년 8월의 블로그 글에서 경고했습니다: AI가 “입문급 직업”을 없애고 있습니다.
- 과거의 직업 성장: 젊은이가 로펌, 병원, 소프트웨어 회사에 들어가서 사소한 일부터 시작합니다. 일은 간단하지만, 그 과정에서 경험을